1.7. Оценка погрешности места корабля по заданному направлению
При оценке навигационной безопасности плавания возникает задача определения погрешности места корабля по вполне определенному заданному направлению. Например, при плавании по фарватеру требуется знать погрешность места корабля по направлению перпендикуляра к оси фарватера. При сближении с навигационной опасностью необходимо знать погрешность места по направлению на эту опасность и т. п.
Погрешность места корабля по заданному направлению рассчитывается способами, зависящими от вида погрешности, которой оценивается точность места корабля.
Если место корабля оценивается средним квадратическим эллипсом, то СКП места по заданному направлению L (рис. 1.7.1) –величина mL – равна квадратической сумме проекций главных полуосей a и b среднего квадратического эллипса погрешностей на это направление.
Поэтому
(1.7.1)
где y – угол между большой полуосью эллипса a и заданным направлением L.
Концы векториальных средних квадратических погрешностей mL, взятых по всем направлениям, образуют кривую, называемую подерой эллипса погрешностей.
Если место корабля определено по двум линиям положения (рис. 1.7.2), то средняя квадратическая погрешность места по заданному направлению L рассчитывается как квадратическая сумма проекций векториальных средних квадратических погрешностей ml2 и ml2 на заданное направление:
(1.7.2)
где a1 и a2 – углы между линиями положения и заданным направлением.
Формулой (1.7.2) можно пользоваться и при определении места по любому количеству линий положения и полученное место оценивается средним квадратическим эллипсом. В этом случае ml2 и ml2 – любая пара сопряженных полудиаметров среднего квадратического эллипса. Углы a1 и a2 при этом будут углами, под которыми сопряженные полудиаметры пересекаются с заданным направлением.
Если место корабля оценивается радиальной средней квадратической погрешностью М, то погрешности места по всем направлениям будут одинаковыми. Их среднее квадратическое значение оценивается приближенной формулой (1.3.9).
