• Просмотров: 22741

Содержание

2.5.Оценка безопасности расхождения кораблей

Сущность оценки безопасности сближения кораблей

Все современные суда и корабли согласно требованиям МППСС и рекомендациям Международной конвенции СОЛАС-74 (правило 12 главы V), объявленным резолюцией ИМО А.477, оборудуются радиотехническими средствами наблюдения – радиолокаторами, а военные корабли – еще и гидроакустическими станциями.

В правилах 5 МППСС-72 говорится, что каждое судно должно постоянно вести надлежащее наблюдение за встречными кораблями с помощью всех имеющихся средств с тем, чтобы полностью и своевременно оценить ситуацию и опасность столкновения. Для этого с момента обнаружения встречного корабля должна вестись радиолокационная прокладка.

С помощью радиолокационной прокладки определяются  параметры движения встречного корабля и заблаговременно оценивается и анализируется навигационная ситуация.

Безопасность своего корабля от столкновения с встречным кораблем обеспечивается в том случае, если кратчайшее расстояние между их бортами в момент расхождения будет не меньше величины s, исключающей взаимное присасывание двух кораблей за счет воздействия гидродинамических сил. По данным [47], расстояние расхождения s не должно быть меньше 1,5 ширины своего корабля В.

Если учесть, что расстояние до встречного корабля определяется относительно антенны РЛС, расположенной в некотором удалении от обводов корпуса корабля, то минимально допустимым расстоянием в момент расхождения является величина Dд = s + r, где r – расстояние от места расположения антенны РЛС до наиболее выступающей точки плоских габаритов корабля в сторону встречного корабля (в момент кратчайшего сближения с ним). С некоторым приближением можно принять r = 0,5L (L – длина корабля) и тогда

» s + 0,5L.                                    (2.5.1)

В некоторых случаях, когда позволяет навигационная обстановка, допустимое минимальное расстояние между кораблями назначается c заведомым перестраховочным запасом или исходя из тактических соображений. Поскольку такие расстояния всегда больше величины Dд, то при расхождении на заданном таким образом расстоянии опасности столкновения не возникает.

Рассмотрим правила оценки безопасного положения кораблей в момент сближения.

При обычном графоаналитическом решении этой задачи выполняются следующие операции (рис. 2.5.1).

С обнаружением встречного корабля на остром курсовом угле с помощью радиолокатора (РЛС) или гидроакустической станции (ГАС) на маневренном планшете определяются параметры движения цели. Расстояния и пеленги измеряются по ближайшей точке эхо-сигнала. По внешнему виду встречного корабля или по характеру эхо-сигнала оценивается длина встречного корабля Lк.

От точки Ко (полярные координаты По, Do), в которой было закончено первоначальное определение параметров движения встречного корабля (см. на рисунке скоростной треугольник со сторонами VM, VK и Vr), прокладывается линия относительного курса Кr и определяется положение кораблей в момент кратчайшего сближения. Точка К' на рис. 2.5.1 – прогнозируемое место встречного корабля в момент сближения на кратчайшее расстояние DК = МоK'.

Относительно точки Мо, совпадающей с местом антенны РЛС, проводится круг радиусом, равным полудлине своего корабля (Мос = 0,5L), и по радиусу этого круга, совпадающему с пеленгом на встречный корабль МоК', от точки с откладывается расстояние s= сd, на котором не ощущаются гидродинамические силы взаимного присасывания кораблей.

Через точку d проводится прямая f – f, параллельная линии относительного курса. Эта линия является границей допустимого сближения кораблей. Она удалена от своего корабля на допустимое расстояние сближения, равное Dд = 0,5L + s.

Если Dк > Dд и параметры движения встречного корабля определены безошибочно, то корабли расходятся безопасно.

Однако место встречного корабля обычно определяются со случайными погрешностями. Поэтому безопасность расхождения оценивается в вероятностном смысле.

Для оценки вероятности безопасного положения кораблей в момент их кратчайшего сближения необходимо знать среднюю квадратическую погрешность места mL по направлению перпендикуляра к линии относительного курса. Для ее определения необходимо вычислить векториальные погрешности измерения пеленга Коg и расстояния Кое. Они соответственно равны Коg = D tgmп и Кое = mD.

Проецируя эти величины на перпендикуляр к линии относительного курса и квадратически складывая полученные проекции, получим искомое значение СКП места по перпендикуляру к линии относительного курса:

                  (2.5.2)

где y – угол между большей из двух векториальных погрешностей и перпендикуляром к линии относительного курса. Если Коg < Кое, то тригонометрические функции в формуле (2.5.2) следует поменять местами. При графоаналитическом решении задачи проекции векториальных СКП проще всего измерить прямо на карте или на планшете, если прокладка ведется в укрупненном масштабе.

Из геометрии рисунка следует, что для расхождения на безопасном расстоянии фактическая случайная погрешность в определении относительного места встречного корабля, направленная в сторону корабля М по линии К'Мо, не должна превышать величины d = Dк – Dд. Только в этом случае будет стопроцентная гарантия безопасного расхождения.

Учитывая нормальность распределения погрешностей измерения пеленга и дистанции, вероятность события, состоящего в том, что реальная случайная погрешность в месте корабля по направлению на корабль в момент их кратчайшего сближения не превысит величины d, а, следовательно, и вероятность безопасного положения кораблей, рассчитывается по формуле

                            (2.5.3)

Если допустимая погрешность d больше предельной погрешности места по перпендикуляру к линии относительного курса (больше 3mL), то расчет по формуле (2.5.3) можно не производить, так как в этом случае вероятность безопасного расхождения будет равна около 100%.

Основным недостатком графоаналитического способа является то, что при нем не может быть реализован теоретический метод (оптимальная фильтрация Калмана) непрерывного уточнения параметров движения встречного корабля (от измерения к измерению). Графоаналитический метод не позволяет оценить возможные погрешности в определении относительных курса и скорости. Поэтому учитываемое кратчайшее расстояние в действительности может оказаться несколько больше или меньше расстояния МоK'. Это обстоятельство влияет на точность оценки вероятности безопасного положения кораблей в момент их максимального сближения. В первом случае ее действительное значение больше рассчитанного, во втором – меньше.

От этого недостатка, так же, как и от многих других, свободен способ оценки вероятности безопасного расхождения, основанный на использовании современных заранее спрограммированных ЭВМ.

Математические основы оценки безопасности расхождения при использовании автоматизированных средств обработки информации

Сущность решения задачи с помощью автоматизированных средств обработки информации остается такой же, как и при графоаналитическом способе. Однако использование спрограммированных ЭВМ позволяет без затрат дополнительного времени более эффективно использовать результаты измерений пеленгов и дистанций до встречного корабля для повышения точности определения параметров движения встречного корабля и выполнения дополнительных операций, обеспечивающих более высокую надежность безопасного расхождения.

Математической основой определения места и элементов движения встречного корабля является метод наименьших квадратов или его модификация – линейный оптимальный фильтр Калмана.

В первом случае для получения сглаженных относительного курса и относительной скорости (следовательно, и элементов движения встречного корабля) требуется накопление измеряемой информации, то есть результат расчета получается не сразу, а после серии измерений. При этом утрачивается оперативность (быстрота) определения курса и скорости цели.

Во втором случае – при использовании оптимального фильтра Калмана – накопление информации не требуется: после каждой пары измерений, разделенных интервалом времени 1 … 3 мин, вырабатываются вероятнейшие относительные координаты встречного корабля и вероятнейшие курс и скорость (относительного движения и движения встречного корабля), которые по мере продолжения измерений непрерывно уточняются. Это позволяет в реальном масштабе времени еще в процессе определения параметров движения встречного корабля непрерывно оценивать и уточнять обстановку сближения.

Рассмотрим один из вариантов возможных алгоритмов для программирования ЭВМ, основанный на принципе оптимальной линейной фильтрации погрешностей.

По результатам каждого измерения пеленга Пi и дистанции Di до встречного корабля вычисляются прямоугольные координаты корабля хi и yi (за начало координат принимается неподвижная точка местоположения своего корабля – точка Мо, см. рис. 2.5.1):

хi = Di cos Пi;   yi = Di sin Пi,   (i = 1, 2, …, n),             (2.5.4)

где i – порядковый номер замера пеленга и дистанции (засечки); n – общее количество засечек.

По первой паре засечек обычным образом вычисляются первые значения (j = 1) проекций относительной скорости на координатную ось х (проекция V'r) и на ось y (проекция V''r):

V'r = (х2 – х1) / t;   V''r = (y2 – y1) / t,                   (2.5.5)

где t – временной интервал между засечками.

Эти значения, рассчитанные в первом цикле измерений, как и все значения, вычисленные в последующих циклах (c учетом величины и точности всех предыдущих данных), принимаются за вероятнейшие. Вероятнейшие значения искомых величин обозначаются свойственными им символами с чертой над ними.

Далее по каждой последующей засечке производится уточнение этих искомых значений. Для этого их каждое очередное j-е значение, соответствующее i и (i – 1) засечкам, вычисляется по рекуррентному матричному алгоритму оптимальной линейной фильтрации Калмана:

F = Fc + SHT (HSHT + R)–1 (Z – Zc),          (2.5.6)

где F – матрица-столбец искомых величин, соответствующих i-й засечке (i > 1). Ее элементами являются: вероятнейшие относительные координаты встречного корабля  и вероятнейшие значения проекций относительной скорости на координатные оси – величины  (черта над символом означает «вероятнейшее значение»);

Fc – матрица-столбец счислимых искомых величин. Элементы этой матрицы равны искомым вероятнейшим значениям, найденным в результате решения формулы (2.5.6) по предыдущей (i – 1)-й засечке, приведенным к моменту i-й засечки;

S – корреляционная матрица счислимых величин. Элементами этой матрицы являются коэффициенты ковариации (корреляционные моменты) элементов матрицы Fc;

H – матрица коэффициентов исходных уравнений, связывающих измеренные искомые величины.

Исходными уравнениями в каждом цикле измерений являются:

          (2.5.7)

Коэффициентами при искомых величинах  являются: 1, 1, t и t, соответственно. Они и составляют элементы матрицы H;

HT – транспонированная матрица коэффициентов;

R – корреляционная матрица измеренных величин х, у, Dх и Dy;

Z – вектор (матрица-столбец) результатов измерения;

Zc – вектор (матрица-столбец) счислимых величин, соответствующих измеренным.

В раскрытом виде эти матрицы имеют следующий вид:

  

Элементы матрицы Fc рассчитываются по формулам:

Элементы матрицы S рассчитываются по формулам:

Элементы матрицы R рассчитываются по формулам:

Элементы матрицы Z рассчитываются по формулам:

Элементы матрицы Zc рассчитываются по формулам:

В каждом j цикле измерений, то есть после каждой i-й засечки, вычисляется корреляционная матрица (матрица погрешностей) найденных вероятнейших координат и проекций относительной скорости. Для этого решается матричное уравнение:

P = SHT (HSHT+R)–1(HT)–1R.                     (2.5.8)

С помощью этого уравнения вычисляются СКП и корреляция элементов матрицы искомых величин:

Далее (после каждой засечки) по вычисленным вероятнейшим координатам и вероятнейшим составляющим (проекциям) относительной скорости с учетом их весовых коэффициентов (с использованием элементов матрицы P) рассчитываются следующие данные, необходимые для анализа ситуации и для оценки вероятности безопасного расхождения:

– относительная скорость, относительный курс и их средние квадратические погрешности:

      (2.5.9)

относительный курс по третьей формуле (2.5.9), как и все другие вычисляемые в дальнейшем направления, измеряются в четвертной системе счета;

– проекции на координатные оси скорости встречного корабля и его элементы движения:

   (2.5.10)

– вероятнейшие полярные координаты встречного корабля на момент последней засечки:

                  (2.5.11)

– предельный относительный курс и относительный курсовой угол:

                  (2.5.12)

– кратчайшее расстояние между кораблями, время сближения на кратчайшее расстояние (от момента последней засечки) и допустимая погрешность:

   (2.5.13)

– элементы среднего квадратического эллипса погрешностей места встречного корабля:

 (2.5.14)

– линейная СКП места встречного корабля по перпендикуляру к линии относительного курса:

          (2.5.15)

– вероятность безопасного положения кораблей в момент их максимального сближения:

                (2.5.16)

Таким образом, после каждой засечки i > 2 ЭВМ вырабатывает всю необходимую информацию, позволяющую анализировать ситуацию сближения и оценивать вероятность безопасности расхождения.

Исходными данными для выработки указанных выше величин являются пеленги и дистанции до встречного корабля (и их СКП), интервалы времени между засечками и элементы движения своего корабля.

Эффективность автоматизированного расчета навигационной безопасности расхождения существенно повышается при графическом отображении информации на дисплее ЭВМ.

Поделиться

Добавить комментарий

Ваши комментарии не должны содержать призывов к насилию, разжиганию межнациональной розни и экстремизму, оскорблений, нецензурной лексики, а также сообщений рекламного характера. Все комментарии, не отвечающие этим требованиям, будут модернизироваться или удаляться.
Войдите через социальные сети:
             
или заполните:
Обновить
Защитный код

Самое читаемое

  • Состав изолирующего дыхательного аппарата ИДА-59М

    Изолирующий дыхательный аппарат ИДА-59М

    Устройство ИДА-59М Изолирующий дыхательный аппарат ИДА-59М (рис. 9) предс­тавляет собой автономный дыхательный аппарат регенеративного типа с замкнутым циклом дыхания. Аппарат изолирует органы…

  • Изображение по умолчанию

    Управление подводной лодкой при вывеске

    Для сохранения основного условия равновесия подводной лодки Р = γV при ее погружении необходимо, чтобы объем цистерн главного балласта был равен объему запаса плавучести, то есть VЦГБ = W, где Р-…

Новости

RSS поток Podlodka.info

В этот день

Сегодня нет мероприятий!
Rambler's Top100