Инструкции по использованию аппаратуры «БРИЗ» - Основные сведения о системах координат

Система геодезических параметров Земли 1990 года (ПЗ-90)
В космической навигационной системе ГЛОНАСС реализована система геодезических параметров Земли ПЗ-90.
Система ПЗ-90 включает в себя: единую геоцентрическую систему координат (ЕСК), фундаментальные геодезические постоянные, параметры общего земного эллипсоида (ОЗЭ), характеристики моделей гравитационного поля Земли (ГПЗ) и элементы трансформирования между ЕСК и национальной референцной системой координат 1942 г. (СК-42).
Теоретическое определение ЕСК основывается на следующих положениях:
а) начало системы координат расположено в центре масс Земли;
б) ось Z направлена в Международное Условное Начало (Conventional International Origin – CIO), введенное на XIII съезде Международного Астрономического Союза в 1967 году;
в) ось Х лежит в плоскости начального астрономического меридиана, установленного Международным Бюро Времени (Bureau International de I'Heure);
г) ось Y дополняет систему до правой.
Положения точек в этой системе могут быть получены в виде пространственных прямоугольных координат X,Y, Z, либо в виде геодезических координат В, L, Н. Геодезические координаты В, L, Н относятся к общему земному эллипсоиду, размеры которого задаются величинами аПЗ = 6 378 136 м и aПЗ = 1/298.25784. Центр ОЗЭ совпадает с началом системы координат. Ось вращения эллипсоида совпадает с осью Z; плоскость начального меридиана совпадает с плоскостью (XOZ).
Координатная основа в системе ПЗ устанавливается методами космической геодезии и закрепляется координатами пунктов космической геодезической сети.
«Параметры Земли 1990 года» получены по результатам наблюдений геодезических спутников ГЕО-ИК, в том числе доплеровских, дальномерных радиотехнических и лазерных измерений, измерений высот спутника над поверхностью моря и фотографирования КА на фоне звездного неба. При получении ПЗ-90 использовались также радиотехнические и лазерные измерения дальностей до спутников систем ГЛОНАСС и ЭТАЛОН, гравиметрические данные на суше и в Мировом океане.
Средние квадратические ошибки отнесения системы координат ПЗ-90 к центру масс Земли составляют 1−2 м, взаимное положение пунктов в системе ПЗ-90 оценивается около 0.3 м при среднем расстоянии между соседними пунктами сети 1.5−2 тыс. км (или в относительной мере около единицы 7-го знака).
2 Система геодезических параметров «World Geodetic System» (WGS-84)
В космической навигационной системе GPS (США) реализована система геодезических параметров WGS, которая устанавливается методами космической геодезии и периодически уточняется и обновляется Картографическим Управлением Министерства Обороны США.
Система параметров WGS включает в себя: систему координат WGS, фундаментальные геодезические постоянные, параметры ОЗЭ, характеристики модели ГПЗ, элементы трансформирования между геоцентрической системой координат WGS и различными национальными системами координат.
Теоретическое определение системы координат WGS основывается на положениях, аналогичных определению ЕСК (ПЗ-90).
Положения точек в этой системе могут быть получены в виде пространственных прямоугольных координат X, Y, Z, либо в виде геодезических координат В, L, Н. Геодезические координаты В. L, Н относятся к общему земному эллипсоиду с aWGS = 6378137 м и aWGS = 1/298.257223563. Центр эллипсоида совпадает с началом системы координат. Ось вращения эллипсоида совпадает в осью Z; плоскость начального меридиана совпадает с плоскостью (XOZ).
Координатная основа в системе WGS устанавливается методами космической геодезии и закрепляется координатами пунктов космической геодезической сети.
3 Координатная основа Российской Федерации
Координатная основа Российской Федерации реализована в виде государственной геодезической сети (ГГС), являющейся носителем референцной системы координат 1942 г. (СК-42) и государственной нивелирной сети, распространяющей на всю территорию страны систему нормальных высот (Балтийская система), исходным началом которой является нуль Кронштадтского футштока.
Положения определяемых точек относительно координатной основы могут быть получены в виде пространственных прямоугольных или геодезических координат, либо в виде плоских прямоугольных координат в принятой на территории РФ проекции Гаусса-Крюгера.
За отсчетную поверхность в референцией системе координат принят эллипсоид Красовского с большой полуосью аКР=6 378 245 м и сжатием aКР=1/298.З. Центр эллипсоида Красовского близок к центру масс Земли. Эллипсоид Красовского ориентирован в теле Земли под условием параллельности оси вращения эллипсоида и оси вращения Земли, а плоскость нулевого меридиана определяет положение начала счета долгот.
Система координат 1942 г. создается методами наземной геодезии и закрепляется координатами астрономо-геодезической сети РФ.
4. Перевычисление координат из одной системы в другую.
В системах ГЛОНАСС (Россия) и GPS (США) реализованы две различные системы координат, входящие соответственно в состав систем геодезических параметров «Параметры Земли»(ПЗ-) и «World Geodetic System» (WGS-84), которые отличаются положением начала систем координат относительно центра масс Земли и направлением координатных осей в теле Земли. Вследствие этого координаты определяемого пункта в этих системах координат будут различными. В целях полноценного использования и корректного сравнения результатов геодезических и навигационных определений необходимо осуществлять перевычисление координат из одной системы в другую с учетом элементов трансформирования. Кроме того, для пользователей КНС необходимым является представление результатов навигационных определений относительно принятой на территории Российской Федерации координатной основы в виде геодезических координат либо в виде плоских прямоугольных координат в проекции Гаусса-Крюгера.
Перевычисление пространственных прямоугольных координат из некоторой системы А в необходимую систему Б осуществляют по формуле:

где линейные элементы DX, DY, DZ выражают вектор смещения начала второй системы координат относительно первой, угловые элементы Wx, Wy, Wz обозначают вращения осей второй системы для обеспечения их параллельности с осями первой системы, масштабная поправка m выражает различие линейных масштабов двух систем координат.
Численные значения элементов ориентирования СК-42 относительно системы координат ПЗ-90 и их среднеквадратические ошибки составляют:

Численные значения элементов ориентирования WGS-84 относительно системы координат ПЗ-90 составляют:

Примечание: Данные по системам координат и элементам ориентирования взяты из следующих источников:
-           Параметры общего земного эллипсоида и гравитационного поля Земли (Параметры Земли 1990 года). Военно-Топографическое Управление Генерального штаба. Москва-1991г.
-           Система геодезических параметров Земли «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90). Кординационный Научно-Информационный Центр. Москва 1998 г.