Параметры навигационной безопасности плавания и их допустимые значения

3.3. Допустимое сближение с навигационной опасностью

   При плавании в районе с ненаблюдаемыми навигационными опасностями, обозначенными на навигационной карте в виде банок, отмелей, затонувших судов, минных банок и т. п., для обеспечения навигационной безопасности необходимо контролировать расстояние до этих подводных объектов с учетом возможных случайных погрешностей в месте корабля.

Основным принципом контроля является следующий: расстояние до ненаблюдаемой навигационной опасности всегда должно быть больше предельной погрешности места корабля в данных условиях.

За предельную погрешность в общем случае принимается утроенная средняя квадратическая погрешность. В частных конкретных условиях обстановки безопасное расстояние до навигационного препятствия вычисляется, исходя из заданной вероятности безопасного положения корабля. При этом в зависимости от расположения навигационных опасностей допустимое расстояние сближения с ней может определяться или на основе нормального закона распределения (эллиптическое распределение погрешностей на плоскости), или на основе кругового закона распределения.

При расположении линии пути корабля вблизи одной навигационной опасности используется эллиптическая характеристика распределения погрешностей. Если же опасностей несколько, то для определения допустимого сближения с ними целесообразно использовать круговой закон распределения.

Известно, что нормированная случайная погрешность z представляет собой отношение заданной погрешности к средней квадратической. Принимая за заданную погрешность расстояние до навигационной опасности D, будем иметь z = D / m. Решая это равенство относительно расстояния D и учитывая, что численное значение средней квадратической погрешности m вычисляется как радиус- вектор подеры среднего квадратического эллипса погрешностей, получим

                   (3.3.1)

где zP – коэффициент, выбираемый (обратным входом) из таблицы приложения 1 по заданной вероятности безопасного положения корабля; a и b – главные полуоси среднего квадратического эллипса погрешностей места корабля; y – угол между направлением большой оси эллипса погрешностей и направлением на навигационную опасность.

Для повышения гарантии безопасности рассчитанную величину Dд целесообразно уменьшить на величину s, равную предполагаемой систематической ошибке в месте корабля, сложенной с расстоянием между антенной радиолокатора и носовой частью корабля.

При приближенных расчетах в перестраховочном варианте линейную СКП по направлению на опасность можно заменить ее приближенным значением m » 0,7M. Тогда

                                (3.3.2)

Если кратчайшее расстояние до навигационной опасности меньше допустимого, то заданная вероятность безопасного положения корабля не обеспечивается. В этом случае необходимо изменить курс корабля с расчетом увеличения кратчайшего расстояния до опасности до величины, не меньшей допустимой.

При расчете допустимого расстояния до опасности следует учитывать ту среднюю квадратическую эллиптическую погрешность, которая характеризует точность места корабля на момент времени, в который оценивается допустимое расстояние.

Пример.

Радиальная СКП места корабля М = 0,8 мили. Ожидаемая систематическая погрешность в месте корабля s = 2 каб. Линия пути проходит в кратчайшем расстоянии от ненаблюдаемой навигационной опасности, равном 1,4 мили.

Определить требуется ли корректура курса для того, чтобы обеспечить вероятность безопасного положения корабля, равную 0,99.

Р е ш е н и е:

– с помощью таблицы приложения 1 определяется величина zP = 2,575;

– по формуле (3.3.2) рассчитывается допустимое расстояние до навигационной опасности Dд = 1,64 мили;

– так как допустимое расстояние больше измеренного по карте, то следует скорректировать курс корабля так, чтобы линия пути проходила на расстоянии от опасности, не меньшем чем 1,64 мили.

Для заданной вероятности безопасного положения корабля, равной 0,997, формула (3.3.2) приобретает следующий вид:

Dд ³ (2,1М + s).                                   (3.3.3)

Если линия пути корабля проходит между несколькими навигационными опасностями, то следует убедиться, что кратчайшее расстояние до ближайшей из них не меньше допустимого, рассчитанного для заданной вероятности безопасного положения корабля.

Для этого используется круговой закон распределения, выраженный формулой (2.3.1). Решение этой формулы относительно D, дает искомое выражение для допустимого расстояния относительно навигационных опасностей:

               (3.3.4)

где М – радиальная СКП места корабля на данном участке маршрута движения.

Коэффициент kP может быть определен с помощью таблицы приложения 4.

Пример.

Линия пути корабля должна быть проложена среди ненаблюдаемых навигационных опасностей. На каком кратчайшем расстоянии она может проходить от ближайшей из них, чтобы безопасное положение корабля относительно нее было обеспечено с вероятностью 0,995? Радиальная СКП места корабля М = 0,6 мили, s= =0,1 мили.

Р е ш е н и е: по формуле (3.3.4) вычисляется искомое допустимое расстояние Dд = 1,48 мили.

Если задаться заведомо большой вероятностью Р = 0,997, то формула (3.3.4) приобретает более простой вид

                                  (3.3.5)

При плавании вдоль опасной изобаты, расположенной по одну сторону от линии пути корабля, выражение для минимального расстояния до опасности определяется путем решения формулы (3.2.9) относительно D:

                        (3.3.6)

Все аргументы этой формулы соответствуют величинам, указанным при пояснении формулы (3.2.9).

Допустимое расстояние до опасной изобаты может быть определено с помощью таблицы приложения 9.

Пример.

Место корабля известно с радиальной СКП М = 0,9 мили, l + d = 0,5 мили. На каком минимальном расстоянии от опасной изобаты должна проходить линия пути корабля, чтобы с вероятностью 0,95 обеспечивалось его безопасное положение?

Р е ш е н и е:

– по таблице приложения 1 (или по табл. 1-б МТ-75) для 2Р – 1 = 0,9 определяется z (2Р – 1) = 1,645;

– по формуле (3.3.6) получаем искомый результат Dд = 1,54 мили.

Для заданной вероятности 0,997 формула (3.3.6) принимает вид:

                           (3.3.7)

При нахождении корабля на фарватере или в полосе установленного движения и при условии отсутствия погрешностей в его местоположении обеспечивается стопроцентная навигационная безопасность плавания. Однако если последнее условие не соблюдается, то случайные погрешности в месте корабля и в положении границ фарватера придают расчету безопасности вероятностный характер.

Допустимое расстояние до ближней границы фарватера (полосы) одностороннего движения определяется на основе формулы (3.2.5). Учитывая, что предельным удалением от границы фарватера является величина, равная половине ширины фарватера, допустимое расстояние d до кромки должно находиться в следующих пределах:

                          (3.3.8)

где m – суммарная линейная средняя квадратическая погрешность места корабля и положения границ фарватера (по направлению, перпендикулярному оси фарватера).

Формула выведена для условия, при котором полуширина фарватера превышает предельную погрешность 3m. Допустимая величина d может быть определена по таблице приложения 10.

Пример.

Ширина фарватера F = 12 каб. Линейная суммарная СКП места корабля и границ фарватера m = 1,2 каб, действующая полуширина корабля (с учетом сноса)  l = 0,2 каб.

Определить в каких пределах следует удерживать расстояние до кромок фарватера, чтобы обеспечить безопасное нахождение корабля в пределах фарватера с вероятностью 0,999.

Р е ш е н и е:

– вычисляется аргумент для входа в таблицу приложения 1 (или в ранее указанные таблицы МТ) 2Р – 1 = 0,998 и по нему определяется величина z (2P – 1) = 3,145;

– по формуле (3.3.8) вычисляются искомые пределы расстояния до границ фарватера 6,0 каб > d > 3,97 каб.

Для принятой ранее заданной вероятности Р = 0,997 формула (3.3.8) обращается в выражение

                           (3.3.9)

Если фарватер узкий и его полуширина меньше предельной погрешности определения места корабля в данных условиях, то корабль должен следовать строго по оси фарватера, но и при этом не при всех СКП места обеспечивается гарантированное его нахождение в пределах фарватера (см. п.2.2).

Определим допустимое отклонение корабля от оси фарватера одностороннего движения. Для этого в формуле (3.3.8) от расстояний до кромки фарватера d перейдем к отстояниям корабля от оси фарватера f, учитывая при этом, что d = 0,5F – f, а также то, что при d = 0,5F отклонение f = 0. В результате такой замены будем иметь следующую формулу для оценки допустимого отклонения от оси фарватера (полосы движения), обеспечивающего нахождение корабля в границах фарватера с заданной вероятностью Р:

                       (3.3.10)

Важно помнить, что эта формула справедлива при полуширине фарватера, большей предельной суммарной ошибки места корабля и кромок фарватера.

Преобразуем формулу (3.3.10). Для этого примем l = 0 и все ее части разделим на F:

                        (3.3.11)

По этой формуле составлена табл. 4.23 НМТ и таблица приложения 11, аргументами которых являются заданная вероятность и величина m' = m / F.

Для получения искомой величины f выбранное из приложения 11 значение f' = f / F множится на ширину фарватера и из полученного результата вычитается действующая полуширина корабля l.

Найдем допустимое отклонение по исходным данным предыдущего примера. Решая для этого формулу (3.3.10), будем иметь f £ 2,07 » 2,02 каб. Этот результат согласуется с ответом предыдущего примера: f = 0,5F – d = 6,0 – 3,97 = 2,03 каб. Такой же результат получим с помощью НМТ или приложения 11.

Для заданной вероятности Р = 0,997 формула (3.3.10) принимает вид:

                       (3.3.12)

Непрерывный контроль расстояния до ближайшей ненаблюдаемой навигационной опасности особенно важен при плавании в узкости.

Смотрите также

Глава 14: Базирование кораблей и их материальное обеспечение

Глава 4: Правовая работа на корабле

Приложение 11: Маркировка люков, дверей и горловин, определяющая положение их по готовностям