4.3. Контроль надежности работы навигационных систем
В некоторыхслучаях причиной навигационного происшествия может стать незамеченный сбой (разрегулировка) навигационной системы, вырабатывающей навигационные величины.
Если на кораблеимеется несколько систем, вырабатывающих параметры одного наименования, токонтроль надежности их работы производится с помощью статистического критерияна основе сравнения одноименных параметров
Рассмотрим дваварианта контроля.
1. Сравниваемыенавигационные системы обладают одинаковой точностью, то есть вырабатываемые иминавигационные величины являются равноточными. Их СКП одинаковы и равны m.
В этом случаеодновременно по каждой из этих систем определяются вероятнейшие навигационныевеличины U1 и U2 и рассчитываются нормированные разности:
t = ú U1 – U2ú / mDU, (4.3.1)
где mDU – суммарная средняя квадратическаяпогрешность сравниваемых навигационных систем.
Если дляопределения вероятнейшего значения по каждой системе было произведено по n измерений,то
(4.3.2)
В курсематематической статистики показано, что нормированная случайная разностьвероятнейших значений t подчиняется закону распределения Стьюдента или t-распределению.
Поэтому, опираясьна общий принцип статистического контроля, изложенный в п.4.1, можно проверитьслучайность расхождения показаний двух систем.
Если t £ tP, то различие навигационных величинU1 и U2 несущественно и обусловлено случайными причинами. Обе навигационныесистемы работают стабильно, без сбоя. Оба показания объединяются, и в расчетпринимается их среднее арифметическое значение.
Критическоезначение tP, соответствующее заданной доверительной вероятности Р, определяетсяпо таблице распределения Стьюдента, приведенной в приложении 6, по аргументу (2n– 2).
Если t > tP,то различие между показаниями рассматриваемых систем существенное, неслучайное (на уровне вероятности Р). Это значит, что в одной из систем произошелсистематический сдвиг (возможно, сбой) или за счет ее разрегулирования, или
2. При использованиинеравноточных систем, вырабатывающих одноименные навигационные величины со среднимиквадратическими погрешностями m1 и m2, критерием случайного различия ихпоказаний является условие
(4.3.3)
Критическоезначение нормированной разности tP определяется по таблице распределенияСтьюдента (по аргументам Р и в данном случае по n).
При выполненииусловия (4.3.3) делается заключение о том, что обе навигационные системы врабочем состоянии и при расчете навигационной безопасности используется среднеевзвешенное значение параметра U.
Если условие (4.3.3) не выполняется, то показания одной из систем содержат или неучтеннуюсистематическую погрешность, или грубую ошибку. Принимаются меры к выявлениюэтой системы.
Пример.
По двумкурсоуказателям, средние квадратические погрешности которых m1 = 0,5o и m2 =0,2o, в результате одновременных пятикратных измерений и исправления их своимипоправками определены вероятнейшие значения курса судна: К1 = 243о и К2 = 246о.
Выявить надежностьработы курсоуказателей с доверительной вероятностью 0,99.
Р е ш е н и е:
– рассчитываетсяразность вероятнейших курсов DК = 3,0о;
– из табл.приложения 6 по Р = 0,99 и n = 5 определяется критическое значениенормированной разности tP = 4,60;
– вычисляетсясуммарное значение СКП – величина mDU =0,24о;
– проверяетсясоблюдение условия (4.3.3): так как левая часть этого неравенства (3,0о) большеправой части (1,1о), то делается заключение о том, что, по крайней мере, водном из курсоуказателей содержится или неучтенная систематическая погрешность,или произошла его разрегулировка.
Добавить комментарий