• Просмотров: 14360

Содержание

Приложения


Приложение 1

Таблица функции Лапласа – интеграл вероятностей

(функция нормального распределения)

z

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3,0

3,1

3,2

3,3

3,4

0,000

080

158

236

311

0,383

452

516

576

632

0,683

729

770

806

838

0,866

890

911

928

943

0,954

964

972

979

984

0,988

991

993

995

996

0,997

998

999

999

999

0,008

088

166

243

318

0,390

458

522

582

637

0,688

733

774

810

842

0,869

893

913

930

944

0,956

965

973

979

984

0,988

991

993

995

996

0,997

998

999

999

999

0,016

095

174

251

325

0,397

465

528

588

642

0,692

737

777

813

844

0,871

895

915

931

945

0,957

966

974

980

984

0,988

991

993

995

996

0,997

998

999

999

999

0,024

103

182

259

333

0,404

471

535

594

648

0,697

742

781

816

847

0,874

897

916

933

946

0,958

967

974

980

985

0,989

991

993

995

996

0,997

998

999

999

999

0,032

111

190

266

340

0,411

478

541

599

653

0,702

746

785

820

850

0,876

899

918

934

948

0,959

968

975

981

985

0,989

992

994

995

997

0,998

998

999

999

999

0,040

119

197

274

347

0,418

484

547

605

658

0,706

750

789

823

853

0,879

901

920

936

949

0,960

968

976

981

986

0,989

992

994

995

997

0,998

998

999

999

999

0,048

127

205

281

354

0,424

491

553

610

663

0,711

754

792

826

856

0,881

903

922

937

950

0,961

969

976

982

986

0,990

992

994

996

997

0,998

998

999

999

999

0,956

135

213

289

362

0,431

497

559

616

668

0,715

758

796

829

858

0,884

905

923

938

951

0,962

970

977

982

986

0,990

992

994

996

997

0,998

998

999

999

999

0,064

143

221

296

369

0,438

504

564

621

673

0,720

762

799

832

861

0,886

907

925

940

952

0,962

971

977

983

987

0,990

993

995

996

997

0,998

998

999

999

999

0,072

151

228

304

376

0,445

510

570

626

678

0,724

766

803

836

864

0,888

909

927

941

953

0,963

972

978

983

987

0,990

993

995

996

997

0,998

999

999

999

999

Приложение 2

Приближенные средние квадратические погрешности навигационных параметров: частные (m), повторяющиеся (mo), полные (mп) и осредненные коэффициенты взаимной корреляции (r)

Вид, средство измерения

навигационного

параметра

Условия измере-ния

НП

Вид СКП

r

m

mo

mп

Гирокомпасный пеленг

Пеленг по магнитному компасу

Пеленг РЛС

Дистанция РЛС

РНС «Лоран-С»

РНС «Омега»

РНС «Декка»

Высота светила

Радиопеленг

j £ 60о

j > 60о

после маневра

без качки

качка

мех. виз.

эл. визир.

шкала до

15 миль

авт.изм.

поверх.

р/в

пр. р/в:

– день

– ночь

день

ночь

Солнце

звезды

день

ночь

0,3…0,6o

0,4…0,7o

0,4…0,7o

0,5…1,0o

0,8…1,7o

0,8…1,6o

0,4…1,0o

0,004D

14…57м

0,3…0,6мкс

0,6…0,8мкс

0,9…1,2мкс

0,04…0,22 фц

0,03…0,07 фц

0,10…0,12 фц

0,3…0,7'

0,4…1,2'

0,8…1,6o

1,0…2,7o

0,2…0,4o

0,3…0,5o

0,6…1,2o

0,4…0,8o

0,4…1,1o

0,5…1,6o

0,5…1,6o

0,004D

14…57м

0,3…0,6мкс

0,4…0,6мкс

0,8…1,0мкс

0,04…0,12 фц

0,02…0,04 фц

0,03…0,15 фц

0,2…0,4'

0,2…0,4'

0,5…1,6o

0,5…1,6o

0,4…0,7o

0,5…0,8o

0,7…1,4o

0,7…1,2o

1,0…2,0o

0,9…2,3o

0,6…1,7o

0,005D

20…80м

0,4…0,7мкс

0,7…1,0мкс

1,0…1,5мкс

0,06…0,23 фц

0,04…0,12 фц

0,04…0,20 фц

0,4…0,8'

0,6…1,2'

0,9…2.2o

1,1…3,7o

0,3…0,4

0,6…1,0

0,3…0,6

0,3…0,4

0,2…0,5

0,3…0,6

0,5

0,5

0,2…0,3

0,3…0,5

0,4…0,6

0,4…0,6

0,3…0,4

0,4…0,7

0,2…0,6

0,2…0,6

0,3…0,6

0,2…0,3

Приложение 3

Вероятность эллиптической погрешности

с

P

с

P

с

P

с

P

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,25

1,30

0,16

0,19

0,22

0,24

0,27

0,30

0,33

0,36

0,39

0,42

0,45

0,48

0,51

0,54

0,57

1,35

1,40

1,45

1,50

1,55

1,60

1,65

1,70

1,75

1,80

1,85

1,90

1,95

2,00

2,05

0,60

0,62

0,65

0,67

0,70

0,72

0,74

0,76

0,78

0,80

0,82

0,83

0,85

0,86

0,88

2,10

2,15

2,20

2,25

2,30

2,35

2,40

2,45

2,50

2,55

2,60

2,65

2,70

2,75

2,80

0,89

0,90

0,91

0,92

0,93

0,94

0,944

0,950

0,956

0,961

0,966

0,970

0,974

0,977

0,980

2,85

2,90

2,95

3,00

3,05

3,10

3,15

3,20

3,25

3,30

3,35

3,40

3,45

3,50

3,55

0,983

0,985

0,987

0,989

0,990

0,992

0,993

0,994

0,995

0,996

0,996

0,997

0,997

0,998

0,998

Приложение 4

Нормированная радиальная погрешность

и вероятность радиальной погрешности

P

kp

P

kp

P

kp

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,632

0,65

0,70

0,47

0,54

0,60

0,66

0,71

0,77

0,83

0,89

0,96

1,00

1,02

1,10

0,75

0,80

0,85

0,90

0,91

0,92

0,93

0,94

0,95

0,96

0,97

0,982

1,18

1,27

1,38

1,52

1,55

1,59

1,63

1,68

1,73

1,79

1,87

2,00

0,990

0,991

0,992

0,993

0,994

0,995

0,996

0,997

0,998

0,9990

0,99988

0,99990

2,15

2,17

2,20

2,23

2,26

2,30

2,35

2,41

2,49

2,63

3,00

3,03

Приложение 5

Величина М¢ для расчета радиальной средней квадратической погрешности обсервации

по двум независимым навигационным изолиниям

l

q, градусы

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

5,79

5,87

6,01

6,20

6,44

6,71

7,03

7,37

7,75

8,14

2,94

2,98

3,05

3,15

3,27

3,41

3,57

3,74

3,93

4,13

2,01

2,04

2,09

2,15

2,24

2,33

2,44

2,56

2,69

2,83

1,56

1,59

1,62

1,67

1,74

1,81

1,90

1,99

2,09

2,20

1,31

1,33

1,36

1,40

1,46

1,52

1,59

1,67

1,76

1,85

1,16

1,18

1,20

1,24

1,29

1,35

1,41

1,48

1,55

1,63

1,07

1,08

1,11

1,15

1,19

1,24

1,30

1,36

1,43

1,50

1,02

1,03

1,06

1,09

1,13

1,18

1,24

1,30

1,37

1,44

1,00

1,02

1,04

1,08

1,12

1,17

1,22

1,28

1,34

1,41

П р и м е ч а н и я: mлп (м) – меньшая погрешность линии положения, mлп (б) – большая погрешность линии положения, радиальная СКП М = М' ´ mлп (б), размерность М соответствует размерности mлп (б).

Приложение 6

Критические нормированные разности tP

(распределение Стьюдента)

n

Вероятность Р

n

Вероятность Р

0,90

0,95

0,99

0,999

0,90

0,95

0,99

0,999

2

3

4

5

6

7

8

9

10

6,31

2,92

2,35

2,13

2,02

1,94

1,89

1,86

1,83

12,7

4,30

3,18

2,77

2,57

2,45

2,36

2,31

2,26

63,7

9,92

5,84

4,60

4,03

3,71

3,50

3,36

3,25

636

31,6

12,9

8,61

6,86

5,96

5,40

5,04

4,78

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

1,81

1,80

1,78

1,77

1,76

1,75

1,75

1,74

1,73

1,73

2,23

2,20

2,18

2,16

2,14

2,13

2,12

2,11

2,10

2,09

3,17

3,11

3,06

3,01

2,98

2,95

2,92

2,90

2,88

2,86

4,59

4,49

4,32

4,22

4,14

4,07

4,02

3,96

3,92

3,88

Приложение 7

Допустимые радиальные средние квадратические

погрешности места корабля

D'

Вероятность Р

0,900

0,950

0,990

0,995

0,999

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

4,2

4,4

4,6

4,8

5,0

0,13

0,26

0,39

0,53

0,66

0,79

0,92

1,05

1,19

1,32

1,45

1,58

1,71

1,84

1,98

2,11

2,24

2,37

2,50

2,64

2,77

2,90

3,03

3,16

3,29

0,12

0,23

0,35

0,46

0,58

0,69

0,81

0,92

1,04

1,15

1,27

1,39

1,50

1,62

1,73

1,85

1,96

2,08

2,19

2,31

2,43

2,54

2,66

2,77

2,89

0,09

0,19

0,28

0,37

0,46

0,56

0,65

0,74

0,84

0,93

1,02

1,12

1,21

1,30

1,40

1,49

1,58

1,68

1,77

1,86

1,96

2,05

2,14

2,24

2,33

0,09

0,17

0,26

0,35

0,43

0,52

0,61

0,69

0,78

0,87

0,95

1,04

1,13

1,22

1,30

1,39

1,48

1,56

1,65

1,74

1,82

1,91

2,00

2,08

2,17

0,08

0,15

0,23

0,30

0,38

0,46

0,53

0,61

0,68

0,76

0,84

0,91

0,99

1,06

1,14

1,21

1,29

1,37

1,44

1,52

1,60

1,67

1,75

1,83

1,90

П р и м е ч а н и е. Расстояние и СКП выражены в одинаковых единицах длины.

Приложение 8

Допустимая линейная СКП места при плавании по фарватеру

(полосе, морскому каналу)

d' = d – l

Вероятность

0,95

0,99

0,995

0,999

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

3,8

4,0

0,12

0,24

0,36

0,49

0,61

0,73

0,85

0,97

1,09

1,21

1,34

1,46

1,58

1,70

1,82

1,94

2,07

2,19

2,31

2,43

0,09

0,17

0,26

0,34

0,43

0,52

0,60

0,69

0,77

0,86

0,95

1,03

1,12

1,20

1,29

1,38

1,46

1,55

1,63

1,72

0,08

0,15

0,23

0,31

0,39

0,47

0,54

0,62

0,70

0,78

0,85

0,93

1,01

1,09

1,16

1,24

1,32

1,40

1,47

1,55

0,06

0,13

0,19

0,25

0,32

0,38

0,44

0,51

0,57

0,63

0,70

0,76

0,83

0,89

0,95

1,02

1,08

1,14

1,21

1,27

П р и м е ч а н и е. Таблица составлена для условия 0,5F > 3m. Размерность mд  соответствует размерности d' (СКП и расстояния выражены в одинаковых единицах длины).

Приложение 9

Допустимое расстояние до опасной изобаты

(до навигационных опасностей, расположенных с одного борта)

 Dд = D'д + l + d

М

Вероятность

0,95

0,99

0,995

0,999

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

0,116

0,233

0,465

0,698

0,930

1,163

1,396

1,628

1,861

2,094

2,326

2,559

2,792

3,024

3,257

3,489

0,164

0,329

0,658

0,986

1,315

1,644

1,973

2,302

2,630

2,959

3,288

3,617

3,946

4,274

4,603

4,932

0,182

0,364

0,728

1,092

1,457

1,821

2,185

2,549

2,913

3,277

3,642

4,006

4,370

4,734

5,098

5,462

0,222

0,445

0,889

1,334

1,779

2,224

2,669

3,113

3,558

4,003

4,448

4,892

5,337

5,782

6,227

6,671

П р и м е ч а н и е. Расстояния и СКП выражаются в одинаковых единицах длины.

Приложение 10

Допустимое расстояние до ближней кромки фарватера

(полосы, морского канала)

 d = d' + l

m

Вероятность

0,95

0,99

0,995

0,999

0,1

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

0,164

0,329

0,658

0,987

1,316

1,645

1,974

2,303

2,632

2,961

3,290

3,619

3,948

4,277

4,606

4,935

0,232

0,465

0,930

1,395

1,860

2,325

2,790

3,255

3,720

4,185

4,650

5,115

5,580

6,045

6,510

6,975

0,257

0,515

1,030

1,545

2,060

2,575

3,090

3,605

4,120

4,635

5,150

5,665

6,180

6,695

7,210

7,725

0,314

0,629

1,258

1,887

2,516

3,145

3,774

4,403

5,032

5,661

6,290

6,919

7,548

8,177

8,806

9,435

П р и м е ч а н и е. Таблица составлена для условия 0,5F > 3m. Расстояние и СКП выражаются в одинаковых единицах длины.

Приложение 11

Допустимое отклонение от оси фарватера

(полосы, морского канала)

  f = (f' ´ F) – l

  

m'= m / F

Вероятность

0,95

0,99

0,995

0,999

0,004

0,006

0,008

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

0,10

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

0,16

0,493

0,490

0,487

0,483

0,467

0,451

0,434

0,418

0,401

0,385

0,368

0,352

0,335

0,319

0,303

0,286

0,270

0,253

0,237

0,491

0,486

0,481

0,477

0,453

0,430

0,407

0,384

0,360

0,337

0,314

0,291

0,267

0,244

0,221

0,198

0,174

0,151

0,128

0,490

0,484

0,479

0,474

0,448

0,423

0,397

0,371

0,345

0,320

0,294

0,268

0,242

0,217

0,191

0,165

0,139

0,114

0,088

0,487

0,481

0,475

0,468

0,437

0,406

0,374

0,343

0,311

0,280

0,248

0,217

0,185

0,154

0,123

0,091

0,060

0,028

0

П р и м е ч а н и е. Таблица составлена для условия 0,5F ³ 3 m. Отклонения и СКП выражены в одинаковых единицах длины.

Приложение 12

Вероятностные модели погрешностей навигационных

измерений и их использование для оценки навигационной

безопасности плавания

При отсутствии промахов и при надежной компенсации (учете) систематических погрешностей результаты любых измерений отягощены случайными погрешностями.

Для их оценки используются вероятностные модели, функции которых выполняют законы распределения случайных погрешностей.

Закон распределения случайных погрешностей определяет вероятность появления фактических погрешностей в тех или иных численных интервалах. С его помощью можно решить две основные задачи: определить вероятность появления погрешности, не выходящей за заданный предел и, наоборот, определить предельное значение погрешности, соответствующее заданной вероятности.

Параметры законов распределения оцениваются статистическим способом по результатам специально выполненных многочисленных измерений.

При оценке навигационной безопасности плавания чаще всего используются три основных модели случайных погрешностей измерения одномерных величин:

– Гауссова модель, основанная на использовании нормального закона распределения;

– Лапласовская модель, основанная на использовании закона распределения Лапласа, называемого иногда двухсторонним экспоненциальным законом;

– модель максимальных (экстремальных) погрешностей, основанная на использовании двойного экспоненциального закона распределения.

Каждая из этих моделей может быть использована лишь при определенных условиях. Критерием выбора того или иного закона является степень адекватности закона фактическому распределению погрешностей различной величины.

Для этого производится специальный эксперимент, в процессе которого в одинаковых условиях производится большая серия измерений одной и той же величины. Затем вычисляются отклонения результатов измерений от истинного (эталонного) или от среднего арифметического значения и по определенной методике (см., например, [45]) вычисляется статистическая вероятность погрешностей, попавших в заданные интервалы. На этом основании делается предварительное суждение о законе распределения. Затем с помощью статистических критериев убеждаются в правильности принятой гипотезы и после этого по полученным данным определяют параметры данного закона распределения.

В некоторых случаях суждение о законе распределения выносится априорно, на основании теоретических положений теории вероятностей.

Рассмотрим сущность первых двух математических моделей и возможность их применения к анализу и оценке навигационной безопасности плавания (третья модель рассмотрена в четвертой главе основного текста книги).

Гауссова модель погрешностей измерения

(нормальный закон распределения)

На процесс измерения навигационных величин влияют множество случайных факторов – колебания внешней среды, параметров измерительного прибора и объекта измерения, несовершенство навыков оператора и т. п. Каждый из этих факторов формирует свою частную составляющую результирующей погрешности измерения. Если среди совокупности влияющих факторов отсутствует резко выделяющийся фактор, то при любом распределении частных погрешностей результирующая погрешность согласно центральной предельной теореме теории вероятностей подчиняется нормальному закону распределения.

Результаты выполненных экспериментов показывают, что погрешности навигационных измерений, как правило, подчиняются нормальному закону. От комплекса условий измерения (вид прибора, характер измеряемой величины, состояние параметров среды и объекта измерения) зависит лишь единственный параметр этого закона — величина средней квадратической погрешности.

Именно поэтому методы оценки точности и навигационной безопасности плавания в большинстве случаев опираются на Гауссову модель случайных погрешностей.

Функция нормального закона распределения случайных погрешностей, определяющая вероятность появления погрешности в пределах от 0 до заданного значения Dз, определяется выражением

            (1-П)

где s – среднее квадратическое значение погрешности (средняя квадратическая погрешность единичного измерения).

Геометрически вероятность изображается заштрихованной площадью, заключенной между кривой плотности нормального распределения (подынтегральной функцией) и осью абсцисс и ограниченной ординатами, проходящими через точки заданной погрешности (рис. 1-П).

Функция (1-П) зависит от двух аргументов – от Dз и s. Для составления таблиц погрешность Dз нормируется, то есть выражается в величинах s

где z – нормированная погрешность.

Выразив формулу (1-П) через нормированную погрешность, получим формулу, которая носит название интеграла вероятностей или функции Лапласа:

             (2-П)

По этой формуле составлена табл. 1-б МТ-75 (табл. 4.7 МТ-96), а также табл. приложения 1 к основному содержанию данной книги.

Последовательность расчета вероятности:

– рассчитывается нормированная погрешность z = Dз / s;

– из таблицы функции Лапласа по аргументу z выбирается искомая вероятность.

Следует иметь в виду, что в некоторых литературных источниках интеграл вероятностей приводится в других вариантах. В некоторых из них вместо коэффициента 2 используется коэффициент 1, в некоторых используются другие пределы интегрирования. Поэтому, для избежания ошибок полезно формуле интеграла вероятностей, представленной в ином, чем формула (2-П), виде, дать графическую интерпретацию, помня при этом, что любой интеграл численно равен площади под кривой подынтегральной функции, ограниченной ординатами, равными пределам интегрирования.

Особенностью Гауссовой модели является следующее.

Поскольку эта модель характеризуется одним параметром – средней квадратической погрешностью s (ее оценочное значение, определенное по результатам измерения в кораблевождении принято обозначать символом m), то с изменением условий измерения необходимо уточнять и используемую СКП. Использование СКП, вычисленной для одних условий, в другом комплексе условий приводит к существенным методическим ошибкам, составляющим в некоторых случаях десятки процентов [18].

При прогнозировании навигационной безопасности плавания перед выходом корабля в море необходимо иметь информацию о СКП в различных ожидаемых условиях плавания. Если такая информация отсутствует, то при предварительной оценке безопасности плавания целесообразно ориентироваться на Лапласовскую модель случайных погрешностей.

При оценке навигационной безопасности плавания непосредственно в море все вероятностные расчеты для каждого участка маршрута должны предваряться оценкой СКП, соответствующей данным конкретным условиям, используя при этом нормальный закон распределения.

Лапласовская модель погрешностей

(закон распределения Лапласа)

В реальных условиях не всегда удается оценить среднюю квадратическую погрешность для каждого комплекса условий. В таких случаях вынужденно используется осредненное для широкого диапазона условий значение СКП. При этом, как сказано выше, допускается методическая погрешность в расчетах вероятности.

Для расчета вероятности погрешностей при прямых навигационных измерениях в условиях неопределенности СКП вместо нормального закона распределения целесообразно пользоваться законом распределения Лапласа (двухсторонним экспоненциальным законом), функция распределения которого зависит не от отдельного значения средней квадратической погрешности, а от ее математического ожидания, то есть от среднего арифметического ее значения.

Известно [28], что плотность распределения случайных погрешностей, подчиняющихся закону распределения Лапласа, описывается каноническим выражением

                               (3-П)

где ÷Dú – модуль случайной погрешности; b – параметр закона.

Выбор параметра зависит от условий, в которых рассматриваются случайные погрешности навигационных величин. Если случайные погрешности имеют нормальную плотность распределения, но их среднее квадратическое значение изменяется, то параметр b равен следующему выражению:

                                        (4-П)

где М (s) – математическое ожидание рандомизированных средних квадратических погрешностей, соответствующих различным условиям измерения навигационных величин.

Оценкой математического ожидания является среднее арифметическое значение, рассчитанное по всем СКП, полученным в различных комплексах условий, то есть

                               (5-П)

где n – количество СКП; si – СКП, свойственная i-му комплексу условий.

Проинтегрировав выражение (3-П) и учтя формулу (4-П), получим функцию распределения погрешностей, подчиняющихся закону распределения Лапласа:

                    (6-П)

Поскольку единственным параметром закона распределения Лапласа является математическое ожидание средней квадратической погрешности, то Лапласовская модель погрешностей характеризует как бы осредненную вероятность появления погрешности в заданных пределах, соответствующую широкому комплексу разнородных условий.

В табл. 1-П приведены вероятности появления погрешностей, превышающих заданное нормированное значение zз, вычисленные по нормальному закону и закону распределения Лапласа.

Т а б л и ц а 1-П

Закон

0,4

0,6

0,8

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

Нормальный

Лапласа

0,69

0,61

0,55

0,53

0,42

0,37

0,32

0,29

0,13

0,15

0,046

0,080

0,012

0,044

0,003

0,024

0,001

0,013

0,000

0,007

Видно, что для нормированных погрешностей z < 1 закон распределения Лапласа приводит к заниженным по сравнению с нормальным законом вероятностям, а для z > 1 — к завышенным.

В отличие от использования Гауссовой модели, которая практически исключает появление нормированных погрешностей z > 3,0, при использовании Лапласовской модели вероятность такого события отличается от нуля. Следовательно, при оперировании большими нормированными погрешностями Лапласовская модель является более осторожной, более настораживающей, чем Гауссова. Однако, как это следует из приведенной таблицы, различие вероятностей для указанных больших z в самом неблагоприятном случае не превышает двух процентов.

Закон распределения Лапласа может служить моделью распределения совокупности неравноточных погрешностей, подчиняющихся в пределах своего узкого комплекса условий нормальному закону. Это означает, что данная модель применима лишь для всей обобщенной совокупности условий, в пределах которых средняя квадратическая погрешность подвержена случайным колебаниям, то есть в тех случаях, когда независимо от фактических условий в расчет принимается одно и то же осредненное значение средней квадратической погрешности.

Осреднение средних квадратических погрешностей при использовании закона распределения Лапласа ведет и к осредненной оценке искомой вероятности и связанных с нею элементов, характеризующих навигационную безопасность плавания. Но любая осредненная оценка должна и применяться только к соответствующим осредненным условиям. Если фактические условия отличаются от осредненных, то Лапласовская модель окажется приближенной. Исследование, выполненное в работе [18], показало, что методическая погрешность при замене фактической СКП ее осредненным значением может доходить до нескольких десятков процентов. Поэтому было бы нелогично и неправомерно использовать закон распределения Лапласа вместо нормального в условиях с надежно известной СКП.

Закон распределения Лапласа может быть использован при расчете осредненных обобщенных оценок при предварительном ориентировочном расчете навигационной безопасности плавания для средних прогностических условий. В море этот закон допустимо использовать только при отсутствии информации о конкретной величине СКП навигационного параметра.

Поделиться

Добавить комментарий

Ваши комментарии не должны содержать призывов к насилию, разжиганию межнациональной розни и экстремизму, оскорблений, нецензурной лексики, а также сообщений рекламного характера. Все комментарии, не отвечающие этим требованиям, будут модернизироваться или удаляться.
Войдите через социальные сети:
             
или заполните:
Обновить
Защитный код

Самое читаемое

  • Состав изолирующего дыхательного аппарата ИДА-59М

    Изолирующий дыхательный аппарат ИДА-59М

    Устройство ИДА-59М Изолирующий дыхательный аппарат ИДА-59М (рис. 9) предс­тавляет собой автономный дыхательный аппарат регенеративного типа с замкнутым циклом дыхания. Аппарат изолирует органы…

  • Изображение по умолчанию

    Управление подводной лодкой при вывеске

    Для сохранения основного условия равновесия подводной лодки Р = γV при ее погружении необходимо, чтобы объем цистерн главного балласта был равен объему запаса плавучести, то есть VЦГБ = W, где Р-…

Новости

RSS поток Podlodka.info

В этот день

Сегодня нет мероприятий!
Rambler's Top100