Понятие о радиусах кривизны и длинах дуг земного эллипсоида. Локсодромия и ортодромия.

Движение корабля по земной поверхности — перемещение по дуге. Чтобы вычислить длину дуги, необходимо знать её радиус. Сечения эллипсоида плоскостями образуют либо окружности, либо эллипсы.
Сечение эллипсоида плоскостью, параллельной плоскости экватора, образует окружность — параллель радиуса r.
Сечение эллипсоида плоскостью меридиана образует эллипс с радиусом кривизны М.
Сечение эллипсоида плоскостью первого вертикала (нормальное сечение) образует эллипс с радиусом кривизны N.
Зная радиусы кривизны, можно вычислить длины дуг:
— длина одной минуты дуги меридиана: ∆1'm = M * arc 1';
— длина одной минуты дуги параллели: ∆1'r = r * arc 1';
— длина одной минуты дуги экватора: ∆1'a = a * arc 1';
Примесание: 1 рад.=57,3°=3437,75'; arc 1'=1/3437.75';
Локсодромия — линия на поверхности сферы, пересекающая все меридианы под одним углом (K=const).
Ортодромия — дуга большого круга, образованная плоскостью, проходящей через заданные точки B1 В2 и центр сферы (кратчайшее расстояние между точками).
Ортодромическая поправка (Ψ) — угол между ортодромией и локсодромией в данной точке.
Угол схождения меридианов (γ)- разность углов, под которыми ортодромия пересекает соседние меридианы.