Зависимость высоты полюса мира от географической широты места наблюдения

Вращение небесного свода — явление кажущееся и представляет собой следствие действительного вращения Земли вокруг оси в направлении, противоположном суточному вращению неба, т. е. с запада на восток. Поэтому в какой бы точке на поверхности Земли наблюдатель ни находился, он всегда видит вращение небесной сферы происходящим вокруг оси мира — прямой, параллельной оси вращения Земли. Направление же отвесной линии меняется при перемещении наблюдателя по земной поверхности и составляет различные углы с осью вращения. Взаимное расположение кругов и точек небесной сферы, связанных с осью мира и с отвесной линией, зависит, следовательно, от направления последней, т. е. от положения наблюдателя на поверхности Земли. Эта зависимость формулируется в виде следующей теоремы: «высота полюса мира hP над горизонтом всегда равна астрономической широте ср места наблюдения». Доказательство теоремы следует непосредственно из чертежа (6), где ÐPON = hP и ÐOTq = j — углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Как следствие этой теоремы, астрономической широте места наблюдения j равны также (7): 1) склонение зенита d Z = j; 2) полярное расстояние точки севера рN = j; 3) зенитное расстояние верхней точки экватора zQ = j. На основании соотношения (1.1) зенитное расстояние полюса мира zP = 90ё — hP = 90ё — j. Следовательно, величине (90ё — j) равны также: 1) полярное расстояние зенита pZ = 90ё — j; 2) склонение точки севера hQ = 90ё — j; 3) высота верхней точки экватора hQ = 90ё — j.