4.1. ЗАДАЧИ ИСУЩНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ НАДЕЖНОСТИНАВИГАЦИОННЫХ ДАННЫХ

Одной из причиннавигационных происшествий являются промахи в решении навигационных задач илинеобнаруженные сбои в используемых навигационных системах. Контроль надежностирешения навигационных задач и функционирования технических средствкораблевождения может производиться статистическими способами.

Современныетехнические средства кораблевождения, основой которых являются навигационныекомплексы, рассчитаны на выработку основных навигационных данных – курса, скоростикорабля и его координат – различными методами и с помощью различныхнавигационных систем. Измеренная избыточная навигационная информацияподвергается комплексированной автоматизированной математической обработке, врезультате которой определяются наиболее точные вероятнейшие навигационныеданные. При этом возникает возможность контроля случайности разброса выработанныходноименных навигационных величин и выявление грубых ошибок или промахов.

Автоматизированнаяматематическая обработка производится с помощью электронно-вычислительныхмашин, входящих в состав навигационного комплекса, или с помощью персональныхкомпьютеров по заранее разработанным программам.

К сожалению,решение вероятностно-статистических задач (в том числе и задач оценкинавигационной безопасности плавания) в настоящее время автоматизировано лишьчастично и в минимальной степени. Тем не менее, контроль случайности различияодноименных навигационных величин и выявление промахов остается одной изважнейших задач, от правильности решения которой зависит эффективностьобеспечении навигационной безопасности плавания.

Основой выявленияпромахов и решения перечисленных ниже задач, непосредственно связанных сточностью и надежностью кораблевождения, является выявление степени случайностиразличия одноименных навигационных величин, полученных от различных источниковнавигационной информации.

На основе контролястепени случайности разброса одноименных навигационных величин, выработанныхразличными средствами и методами, решаются следующие задачи, непосредственно связанныес навигационной безопасностью плавания:

– выявлениепромахов в результатах измерения навигационных величин, в линиях положения и воценке места корабля;

– возможностьобъединения информации при ее обработке с целью повышения точности оценки тойили иной величины;

– выявлениесистематических погрешностей навигационных систем;

– оценка различияточности выработки одноименных навигационных данных, выработанных разнымиметодами или различными навигационными системами.

Сущностьстатистического способа выявления существенности (значимости) расхождения двухнавигационных величин U1 и U2, имеющих случайные погрешности, основывается наследующих принципах.

Расхождение междуними является неслучайным (существенным, значимым), если оно являетсяследствием наличия хотя бы в одной из сравниваемых величин неучтенной систематическойпогрешности или промаха.

Расхождение междуодноименными величинами U1 и U2 является случайным (несущественным,незначимым), если оно обусловлено влиянием на них случайных факторов (например,тем, что в той и другой величине содержатся только случайные погрешности).

Для контроляслучайности расхождения величин U1 и U2 вычисляется их разность DU = U1 – U2, которая сравнивается с критическим(предельным) ее значением DUР.Критическое значение DUР определяетсяиз таблицы закона распределения величин DUдля предельных вероятностей, близких к единице, то есть для Р ³ 0,99.

Вследствие стольбольшой вероятности, все значения DU,имеющие случайный характер, будут меньше критической величины DUР. Вероятность появления случайной величиныDU, большей DUР, ничтожно мала и составляет Q = 1 – P £ 0,01 »0, то есть все DU, большие DUР, не вписываются в случайный законраспределения этой величины, и если все же такое событие (DU > DUР)произошло, то, учитывая его практическую невозможность по случайным причинам,следует заключить, что полученная разность DUнеслучайна – величины U1 и U2 различаются по неслучайным причинам. Значит,различие между ними существенное, значимое (на уровне заданной вероятности Р).

Итак, если DU £DUР, то различие между U1 и U2 следуетсчитать случайным, статистически несущественным. Сравниваемые величины несовпали по случайным причинам. Значит, они являются оценкой одной и той жеискомой величины U и поэтому для расчета ее вероятнейшего значения производитсяобъединение (в простейшем случае – осреднение) полученных величин U1 и U2. Полученныйпри этом результат будет ближе к истинному значению величины U, чем каждая издвух рассматриваемых величин, взятая в отдельности.

Если DU > DUР,то различие между U1 и U2 считается неслучайным, существенным, значимым. В этомслучае можно заключить, что различие обусловлено или различием условийизмерения, или неучтенной систематической погрешностью в одной из систем измерения,или, наконец, наличием промаха (грубой ошибки).

Каждая из этихпричин исключает возможность осреднения (в общем случае, объединения) величин U1и U2. В этом случае принимаются меры к выявлению той из двух величин, котораяимеет или систематическую погрешность, или грубую ошибку (сбой).

Величина DUР, ограничивающая предел случайного распределенияразности DU, называется статистическимкритерием.

Таким образом, длявыполнения статистического контроля необходимо знать закон распределенияслучайной величины DU, с помощьюкоторого определяется критическое значение DUР,соответствующее предельной вероятности, близкой к единице.

Иногда вместозакона распределения величины DUиспользуется закон распределения ее нормированного значения К = DU/mDU,где mDU – средняя квадратическаяпогрешность разности DU. В этом случаесравниваются не сами разности, а их нормированные значения: если К £ КP, выбранного из таблицынормированного распределения, то различие рассматриваемых величин U1 и U2 являетсяслучайным, если К > КP, то различие существенное, неслучайное.

В практикеобеспечения навигационной безопасности плавания для расчета критическихзначений нормированной разности чаще всего используются нормированные величины,подчиняющиеся законам распределения Стьюдента, нормальному и законураспределения размаха.

При решенииотдельных задач статистического контроля используются не разность измеренныхвеличин, а отношение их дисперсий. В этом случае для определения критического отношенияиспользуется закон распределения Фишера-Снедокора.